题目内容
【题目】两轮平衡车（如图所示）广受年轻人的喜爱。它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P0。小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动时，受到的阻力恒为f，已知小明和平衡车的总质量为m，在以下讨论中，忽略小明身体姿态调整引起的重心位置的变化，并忽略小明对系统做的功。
（1）求平衡车能达到的最大行驶速度vm；
（2）假设启动过程是由静止开始的加速度为a的匀加速运动，平衡车达到最大功率所用的时间t为多少？
（3）小明想研究此平衡车在一定条件下的续航里程。他设想以某一恒定速度行驶直至能量耗尽，若忽略启动和停止过程平衡车的能量消耗及位移，则可由平衡车行驶的速度和时间，利用公式x=vt估算出平衡车单次行驶的最大距离x。除此之外，请你再提供一种估算的方法，说明还需要哪些物理量，并给出最大距离的表达式。（注意：需要用到题目中没有给出的物理量，请在解答过程中做必要的说明）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）当牵引力F等于阻力且功率最大时，平衡车以最大速度vm做匀速直线运动，此时
，f=F，
可得
（2）加速度为a时，由牛顿第二定律，牵引力F满足
达最大功率时设代步车速率为v，则
，
由匀变速运动的规律，
联立可解得
（3）方法1：需要知道平衡车匀速行驶时的实际功率P和单次行驶的续航时间t
由于f=F，Pt =Fx=fx
可得最大距离x=
方法2：需要知道电池储存的电能E0，根据能量的转化和守恒，在认为电池输出电能近似等于电池储存电能的条件下，由 f=F，
，
可得最大距离
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