题目内容

宇航员站在一星球表面h高度处，以速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L.该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.

解析：设该星球表面的重力加速度为g

由平抛运动规律得：h=gt2  L=v0t  g=

再根据mg=G得：M=.

练习册系列答案
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宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v． 已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M．
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
3
L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．
（1）求该星球的质量M
（2）求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期．
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
3
L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．
宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向以v0抛出一个小球．测得抛出点与落地点之间的水平距离与竖直距离分别为x、y．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．
宇航员站在一星球表面上的某高处，将一小球以初速度v0做平抛运动，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，
（1）求该星球表面的重力加速度g？
（2）若该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M？

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