Question

宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v． 已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M．

Answer 1

分析：小球做平抛运动，先根据平抛运动的公式求出该星球上的重力加速度，再使用万有引力定律，即可解题．

解答：解：将小球落地速度分解为v_x，v_y，即有v_x=v₀
v_y=gt
vy=

v2- v 2 x

解得：g=

v2- v 2 0

t

又因在星球表面mg=G

Mm

R2

联立④⑤求解得：M=

v2- v 2 0 R2

Gt

点评：该题将万有引力定律与平抛运动结合起来考查，关键要理清解题的思路．属于简单题．