题目内容
10．
如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m、电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的小滑轮与重物相连，重物质量为$\sqrt{3}$，斜面上$\frac{q}{m}$=1.0×108C/kg线（Ω平行底边）的右上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为Ω，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的Ω边始终平行底边，则下列说法正确的是（ ）| A． | 线框进入磁场前运动的加速度为$\frac{Mg-mgsinθ}{M+m}$ | |
| B． | 线框进入磁场时匀速运动的速度为$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{l}_{1}^{2}}$ | |
| C． | 线框进入磁场时做匀速运动的总时间为$\frac{{{B^2}l_1^2{l_2}}}{（Mg-mgsinθ）R}$ | |
| D． | 若该线框进入磁场时做匀速运动，则匀速运动过程中产生的焦耳热为$\frac{h}{t}$-t |
分析 线框进入磁场前，根据牛顿第二定律求解加速度．由题，线框进入磁场的过程做匀速运动，M的重力势能减小转化为m的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律求解焦耳热．由平衡条件求出线框匀速运动的速度，再求出时间．
解答 解：A、线框进入磁场前，对整体，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{Mg-mgsinθ}{M+m}$．故A正确．
B、C、设线框匀速运动的速度大小为v，则线框受到的安培力大小为F=BIl1=$B\frac{E}{R}•{l}_{1}=\frac{{B}^{2}{l}_{1}^{2}v}{R}$，根据平衡条件得：F=Mg-mgsinθ，联立两式得，v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{l}_{1}^{2}}$，匀速运动的时间为
t=$\frac{{l}_{2}}{v}$=$\frac{{{B^2}l_1^2{l_2}}}{（Mg-mgsinθ）R}$．故BC均正确．
D、线框进入磁场的过程做匀速运动，M的重力势能减小转化为m的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律得：焦耳热为Q=（Mg-mgsinθ）l2．故D错误．
故选：ABC
点评 本题是电磁感应与力平衡的综合，安培力的计算是关键．本题中运用的是整体法求解加速度．
练习册系列答案
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20．一金属线框绕与磁场垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动（如图甲所示），产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示，经原、副线圈的匝数比为1：5的理想变压器给一个灯泡供电（如图丙所示），副线圈电路中灯泡额定功率为44W．现闭合开关，灯泡正常发光．则（ ）
| A． | t=0.015s时刻穿过线框回路的磁通量为零 | |
| B． | 金属线框的转速为50r/s | |
| C． | 变压器原线圈中电流表示数为$\sqrt{2}$A | |
| D． | 若将副线圈所接灯泡改为一电容器，则其耐压值至少应为22$\sqrt{2}$V |
带电粒子的质量m=1.7×10-27kg，电荷量q=1.6×10-19C，以速度v=3.2×106m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.17T，磁场宽度为L=10cm，求：（不计重力）．
18．（多选）如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 由P→Q位移在增大 | B． | 由P→Q速度在增大 | ||
| C． | 由M→N位移是先减小后增大 | D． | 由M→N位移始终减小 |
5．如图所示为一理想变压器，原副线圈的匝数之比为1：n，副线圈接一定值电阻R．（ ）
| A． | 若ab之间接直流电压U，则R中的电流为$\frac{nU}{R}$ | |
| B． | 若ab之间接直流电压U，则原线圈中的电流为$\frac{{{n^2}U}}{R}$ | |
| C． | 若ab之间接交流电压U，则原线圈中的电流为$\frac{{{n^2}U}}{R}$ | |
| D． | 若ab之间接交流电压U，则副线圈中的电流为$\frac{U}{nR}$ |
2．
两只相同的电阻，分别通有正弦交流电和方形波的交流电．两种交变电流的最大值相等，电流波形如图所示，在正弦交流电的一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的焦耳热Q1与方形波交流电在该电阻上产生的焦耳热Q2之比为$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$等于（ ）
两只相同的电阻，分别通有正弦交流电和方形波的交流电．两种交变电流的最大值相等，电流波形如图所示，在正弦交流电的一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的焦耳热Q1与方形波交流电在该电阻上产生的焦耳热Q2之比为$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$等于（ ）| A． | 1：1 | B． | 1：2 | C． | 2：1 | D． | 1：4 |
19．
一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB（图中未画光在棱镜内的光路）．如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线（ ）
一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB（图中未画光在棱镜内的光路）．如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线（ ）| A． | 仍从Q点射出，出射光线平行于AB | |
| B． | 仍从Q点射出，出射光线不平行于AB | |
| C． | 可能从Q′点射出，出射光线平行于AB | |
| D． | 可能从O″点射出，出射光线平行于AB |