Question

20．在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：为保证绳子对小车的拉力约等于沙桶和沙子的重力mg，则沙桶和沙子的质量m与小车的质量M应满足的关系是：M＞＞m．

Answer 1

分析 要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙桶和沙子的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和沙桶和沙子的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙桶和沙子的重力．

解答 解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：
mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M为研究对象，得绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙桶和沙子的质量m．
故答案为：M＞＞m

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，注意整体法和隔离法的应用，难度不大，属于基础题