Question

7．如图所示，两根光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上，左端接有阻值R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场（磁场足够大）中．在导轨所在平面内，垂直于导轨放一质量m=0.5kg的金属杆，接在导轨间的金属杆电阻r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．平面内恒力F=0.5N垂直作用于金属杆上，金属杆沿导轨方向向右做匀速运动，此时电阻R上的电功率P=4W．求：
（1）通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）金属杆向右匀速运动时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；
（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；

解答 解：（1）根据电功率的公式，得：P=I²R 
所以：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{4}{4}}A=1$A
由右手定则可得，电流的方向从M到P  
（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I²（R+r）
代入数据得：v=$\frac{{I}^{2}（R+r）}{F}=\frac{{1}^{2}×（4+1）}{0.5}=10$m/s         
答：（1）通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P；
（2）金属杆的速度大小是10m/s；

点评 本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度，分析清楚金属杆的运动过程是正确解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最大．
第二问也可以这样做：F=BIL
BL=0.5Tm
BLv=I（R+r）
v=10m/s