Question

16．一列简谐横波由O点沿x轴正向传播如图所示，经时间t=6.0×10^-2s振动从O点传播到A点，OA两点间的距离为3m．当这列波进入AB区域时，它的传播速度变为原来的3倍，则这列波在OA区域内的频率为25Hz，在AB区域内的波长为6m．

Answer 1

分析 OA段是一个半波长，求出波长和周期，求出波速．波从OA进入AB区域时周期不变，由波速求出波长．

解答 解：设OA段的波长为λ₁，周期为T₁，由图看出，$\frac{3}{2}{λ}_{1}=3m$，解得：λ₁=2m，
$\frac{3}{2}{T}_{1}=6×1{0}^{-2}s$，解得：${T}_{1}=4×1{0}^{-2}s$，则频率${f}_{1}=\frac{1}{{T}_{1}}=25Hz$，
OA段的波速为v₁=$\frac{{λ}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{2}{0.04}=50m/s$
AB段：波速为v₂=3v₁=150m/s，频率不变，波长为：λ₂=$\frac{{v}_{2}}{f}=\frac{150}{25}=6m$．
故答案为：25；6

点评 本题要理解振动与波形成之间的关系，要抓住波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变的特点．