题目内容

16.在倾角为 θ 的粗糙斜面上叠放着质量分别为 m 与2 m 的 A、B 两物体,刚好都处于静止状态,如图所示.则下列说法正确的是(  )
A.A、B 两物体受到的摩擦力之比为1:3
B.因为 A、B 都处于静止状态,所以它们受到的摩擦力之比为1:1
C.A、B 两物体受到 的摩擦力之比为1:2
D.因为 A、B 间、B 与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道,所以比值不能确定

分析 分别对AB两物体进行分析,根据平衡条件可明确物体受到的摩擦力大小,则可求得比值.

解答 解:ABC、对A分析,受重力、支持力和摩擦力,根据平衡条件可知,A受到的摩擦力fA=mgsinθ;
对B分析受重力、压力、支持力、A对B的摩擦力、斜面对B的摩擦力,根据平衡条件可知,B受到斜面的摩擦力为fB=3mgsinθ-mgsinθ=2mgsinθ,故两物体受到的摩擦力之比为1:2;故A错误,B错误,C正确;
D、本题中物体受到的是平衡力,故可以根据平衡条件求解摩擦力,故D错误.
故选:A.

点评 本题考查摩擦力的判断与计算,要注意明确本题中物体处于平衡状态,故可以根据平衡条件求摩擦力,摩擦力的大小与动摩擦因数无关.

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