Question

2．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位置--时间（x-t）图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法正确的是（　　）

• A． 两次相遇的时刻分别为 t₁、t₂
• B． 0～t₁时间段内A在前B在后，t₁～t₂时间段B在前A在后
• C． 两物体速度相等的时刻一定为t₁～t₂时间段的中间时刻
• D． A做匀速运动而B做匀变速运动

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；平均速度等于位移除以时间．图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇．位移图象并不是物体运动的轨迹．根据图象的斜率分析物体的运动性质．

解答 解：A、图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，所以两次相遇的时刻分别为t₁、t₂．故A正确；
B、由图可知，0～t₁时间段内B的纵坐标比A的纵坐标大，所以B在前A在后，t₁～t₂时间段A的纵坐标比B的纵坐标大，A在前B在后，故B错误；
C、0-t₁时间段内，位移-时间图象斜率表示速度，乙图线的切线斜率不断增大，而且乙图线是抛物线，有s=kt²，则知乙车做匀加速直线运动，
斜率表示速度，斜率相等时刻为t₁～t₂时间段的中间时刻，故C正确．
D、根据斜率等于速度，可知，A做匀速运动，B质点的图象为过原点的抛物线，B做匀变速运动，故D正确．
故选：ACD

点评 理解位移-时间图象点和斜率的物理意义的同时还要理解好速度-时间图象的点、线、面的物理意义．同时要抓住两种图象的区别，不能混淆．