题目内容

2.两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图所示.一个电荷量为2C,质量为1kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t图象如图2所示,其中B点处为整条图线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是(  )
A.由C点到A点的过程中,电势逐渐升高
B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1V/m
D.AB两点的电势差UAB=-4V

分析 两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,顺着电场线方向电势逐渐降低.由C到A的过程中物块的动能一直增大,由能量守恒定律分析电势能的变化情况.根据v-t图可知粒子在B点的加速度最大,此处电场强度最大,根据牛顿第二定律求场强的最大值.由动能定理可求得AB两点的电势差.

解答 解:A、两个等量的同种正电荷连线的中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点的过程中电势逐渐降低,故A错误.
B、由C点到A点的过程中,据v-t图可知小物块的速度增大,电场力做正功,电势能一直减小,故B错误.
C、据v-t图可知小物块在B点的加速度最大,为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s2,所受的电场力最大为 F=ma=2N,则场强最大值为 E=$\frac{F}{q}$=$\frac{2}{2}$=1V/m,故C正确.
D、由v-t图可知A、B两点的速度分别为 vA=6m/s,vB=4m/s,根据动能定理得  qUAB=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mvA2=$\frac{1}{2}$×1×(42-62)J=-10J,解得:UAB=-5V,故D错误.
故选:C

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键,根据v-t图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口.

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