题目内容
5．教科版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离．由于课本没有阐述其计算的原理，这极大的激发了树德中学天文爱好社团的同学的探索热情，通过集体研究，最终掌握了亚当斯当时的计算方法：设其（海王星）运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T，并认为上述最大偏离间隔时间t就是两个行星相邻两次相距最近的时间间隔，并利用此三个物理量推导出了海王星绕太阳运行的圆轨道半径，则下述是海王星绕太阳运行的圆轨道半径表达式正确的是（ ）| A． | $\root{3}{（\frac{t-T}{t}）^{2}R}$ | B． | $\frac{t}{t-T}$R | C． | $\root{3}{（\frac{t}{t-T}）^{2}}$R | D． | $\root{3}{\frac{{t}^{2}}{t-T}}$R |
分析 天王星、海王星相距最近时，海王星对天王星的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离，先根据多转动一圈时间为t，求出海王星的周期；然后再根据开普勒第三定律解得轨道半径．
解答 解：由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离．
设海王星行星的周期为T0，圆轨道半径为R0，则有：$（\frac{2π}{T}-\frac{2π}{{T}_{0}}）$t=2π
解得：T0=$\frac{tT}{t-T}$
据开普勒第三定律：$\frac{{R}_{0}^{3}}{{R}^{3}}$=$\frac{{T}_{0}^{2}}{{T}^{2}}$
得：R0=$\root{3}{（\frac{t}{t-T}）^{2}}$R
故C正确，ABD错误．
故选：C
点评 本题关键抓住两行星发生最大偏离的条件是转动角度相差2π，进行列式，并要掌握开普勒第三定律研究周期和轨道半径的关系．
练习册系列答案
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8．航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，轨道离地面的高度一般为300～700km．航天飞机绕地球飞行一周的时间约为90min，则航天飞机里的宇航员在24h内可以看到日落日出的次数为（ ）
| A． | 0.38 | B． | 1 | C． | 2.7 | D． | 16 |
5．
如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，处在一垂直纸面向里的磁场中，A带负电，B不带电，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面以恒定加速度向右加速运动，设A、B之间的摩擦力为f1，B与水平桌面间的摩擦力为f2．运动过程中A、B仍保持相对静止，则在此过程中（ ）
如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，处在一垂直纸面向里的磁场中，A带负电，B不带电，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面以恒定加速度向右加速运动，设A、B之间的摩擦力为f1，B与水平桌面间的摩擦力为f2．运动过程中A、B仍保持相对静止，则在此过程中（ ）| A． | f1不变、f2变大，F变大 | B． | f1变大、f2不变，F变大 | ||
| C． | f1、f2、F都变大 | D． | f1、f2、F都不变 |
12．
用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t=0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（ ）
用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t=0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（ ）| A． | 0-t2时间内为静摩擦力，t2时刻之后为滑动摩擦力 | |
| B． | 0-t1时间内物块沿墙壁加速下滑，t2时刻物块的速度为0 | |
| C． | 压力F一定随时间均匀增大 | |
| D． | 压力F恒定不变 |
10．
如图所示，人造地球卫星在万有引力作用下，做以地心为焦点的椭圆运动；MPN为椭圆上的三点，P是近地点；卫星在从M经P到达N点的过程中（ ）
如图所示，人造地球卫星在万有引力作用下，做以地心为焦点的椭圆运动；MPN为椭圆上的三点，P是近地点；卫星在从M经P到达N点的过程中（ ）| A． | 动能先增大后减小 | B． | 势能先增大后减小 | ||
| C． | 加速度先增大后减小 | D． | 受到的向心力先减小后增加 |
一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，温度均为27℃，到达平衡时1、2两气室长度分别为30cm和20cm，如图所示，在保持两气室温度不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动5cm，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，大气压强为1.0×105Pa．求：
14．
如图所示，一长木板放在光滑的水平面上，且在长木板的左端放一小滑块，首先将长木板固定在水平面上，滑块在一水平向右的恒力作用下被拉到最右端，然后解除长木板的锁定，同样的滑块仍在相同的作用力下由长木板的最左端运动到最右端．则（ ）
如图所示，一长木板放在光滑的水平面上，且在长木板的左端放一小滑块，首先将长木板固定在水平面上，滑块在一水平向右的恒力作用下被拉到最右端，然后解除长木板的锁定，同样的滑块仍在相同的作用力下由长木板的最左端运动到最右端．则（ ）| A． | 两次滑块所受的摩擦力大小不相等 | |
| B． | 两次运动过程中水平恒力F对滑块做的功不等 | |
| C． | 两次运动过程中因摩擦而产生的内能相等 | |
| D． | 两次运动过程中滑块动能的增加量相等 |
如图是探究电磁感应现象的实验装置，请写出能产生感应电流的两种操作方法：