Question

4．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φ_A=10V，φ_B=4V，φ_C=-2V，∠A=30°，∠B=90°，AC=$\sqrt{3}$cm，试确定该电场中的一根电场线和场强E的大小．

Answer 1

分析 由题意可知AC连线上找到与B点相同的电势F点，然后根据F、B的两点电势相等，则可知等势面，由电场线可等势面的关系可知电场线；由沿着电场强度的方向电势是降低，则可确定电场线的方向，再由U=Ed可求得电场强度．

解答 解：（1）如右图所示，用D?F?G把AC四等分，因此：φ_D=7V，φ_F=4V，φ_G=1V，
连结BF直线便是电场中电势为4V的等势线，
过该等势线上任一点M作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线．
（2）如上图，B?C两点在场强方向上的距离：
$\begin{array}{l}{d_{BC}}=CN=CFsin60°=\frac{{4\sqrt{3}}}{2}×\frac{{\sqrt{3}}}{2}cm=3cm，所以得E=\\ \frac{{{U_{BC}}}}{{{d_{BC}}}}=\frac{4-（-2）}{{3×{{10}^{-2}}}}V/m=200V/m.\end{array}$
答：电场中的一根电场线如图所示，场强E的大小为200V/m．

点评 电场线与等势面相互垂直而电场线由是由高电势指向低电势；匀强电场中U=Ed中的d应为沿电场方向的有效距离．