Question

16．一物体从20m高处水平抛出，1s末速度方向与水平方向的夹角成30°，初速度的大小为10$\sqrt{3}$m/s，落地时的速度大小为10$\sqrt{7}$m/s，（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动；根据分位移公式、分速度公式、位移方向公式和速度方向公式列式求解．

解答 解：（1）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动；
1s末竖直分速度为：v_y1=gt₁=10m/s；
1s末速度方向与水平方向的夹角为30°，故tan30°=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$，
解得：v₀=10$\sqrt{3}$m/s；
物体从20m高处水平抛出，落地是竖直分速度为：v_y2=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$m/s=20m/s；
故落地速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{（10\sqrt{3}）^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{7}$m/s；
故答案为：10$\sqrt{3}$，10$\sqrt{7}$

点评 本题关键是根据平抛运动的分位移公式、分速度公式、速度方向公式列式后联立求解，注意分运动的独立性和同时性．