Question

4．一小型水电站，输送功率为1 000kW，输出电压为1 000V，在输电过程中，要求输电线能量损耗不大于4%，已知输电线电阻为16Ω，用户降压变压器的输出电压为240V．求 （升、降压变压器均为理想变压器）
（1）画出高压输电的示意图；
（2）输电线路中，升压变压器与降压变压器的变压比各多大？

Answer 1

分析 画出输电线路图，由输电线损耗功率求出输电电流I₂，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I₁，由是I₁，I₂得升压变压器的匝数比；
求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比．

解答 解：（1）远距离高压输电示意图：
（2）输电线损耗功率为：P_线=1000×4%kW=40kW，又P_线=I₂²R_线
输电线电流为：I₂=I₃=50 A
原线圈中输入电流为：I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$A=1000A
所以$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{50}{1000}=\frac{1}{20}$
这样U₂=U₁$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=1000×20 V=20000 V         
U₃=U₂-U_线=20000-50×16V=19200V
所以$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{19200}{240}=\frac{80}{1}$
答：（1）输电线路如图所示．
（2）升压变压器的原副线圈匝数比为1：20，降压变压器的原副线圈匝数比为80：1．

点评 解决本题的关键是知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比，以及知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压和电压损失的关系，以及功率的关系．