Question

11．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（　　）

• A． 小球的机械能守恒
• B． 小球和弹簧总机械能守恒
• C． 小球在b点时动能最大
• D． 小球b→c的运动过程中加速度先减小后增加

Answer 1

分析 开始小球做自由落体运动，小球从B点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到BC间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从B到C过程中先做加速运动，后做减速运动，到C点速度减为零，弹簧压缩到最短，因此明确了整个过程中小球的运动情况，根据功能关系可正确解答本题．

解答 解：A、小球 接触弹簧后弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能不守恒．故A错误；
B、以小球和弹簧组成的系统为研究对象，小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，符合机械能守恒的条件，因此，系统的机械能守恒，故B正确；
C、D、小球刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于重力，小球做加速运动，随弹簧压缩量的增大，弹力增大，合力减小，加速度减小；当小球重力等于弹力时，加速度为零，速度最大，即动能最大，该位移处于b与c之间；之后随弹簧弹力的增大，合外力增大，加速度增大．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从B到C的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．