Question

19．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4s钟速度增加到8m/s，接着做匀速运动10s后改做匀减速直线运动再经8s恰好停止运动．求：
（1）求汽车加速过程的加速度和减速过程的加速度分别为多少
（2）汽车的总位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的加速度．
（2）根据平均速度的推论求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出总位移的大小．

解答 解：（1）匀加速运动的加速度为：a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{4}$=2m/s²，
匀减速运动的加速度为：a₂=$\frac{0-{v}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{0-8}{8}$=-1m/s²．
（2）匀加速直线运动的位移为：x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{8}{2}×4$=16m，
匀速运动的位移为：x₂=v₁t=8×0m=80m，
匀减速运动的位移为：x₃=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{3}$=$\frac{8}{2}×8$=32m，
则总位移为：x=x₁+x₂+x₃=16+80+32m=128m．
答：（1）匀加速和匀减速过程的加速度为2m/s²、-1m/s²．
（2）这一过程中的总位移为128m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．