Question

2．用竖直向上的拉力F提升原来静止的质量m=10kg的物体，使其以a=2m/s²的加速度匀加速竖直上升，不计其他阻力，g=10m/s²，求开始运动的5s内：
（1）拉力F做的功；
（2）物体合外力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出拉力的大小，根据位移时间公式求出物体上升的高度，结合功的公式求出拉力做功的大小．
（2）功的公式求出重力做功的大小，合外力做功等于各力做功的代数和，结合合力做功的大小，通过平均功率的公式求出合力做功的平均功率．

解答 解：（1）5s内物体上升的高度$h=\frac{1}{2}a{t^2}=25m$，
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=100+10×2N=120N，
则拉力做功：W=Fh=120×25J=3000J．
（2）重力做的功：W_G=-mgh=-10×10×25=-2500J
所以合外力做功：W_合=W+W_G=3000-2500=500J
根据平均功率的公式得：$\overline{P_合}=\frac{W_合}{t}=100W$
答：（1）拉力F做的功是3000J；
（2）物体合外力做功的平均功率是100W．

点评 本题考查了功的公式和功率公式的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．