题目内容
8．某物体沿竖直方向做直线运动，规定向上为正方向，其v-t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
| A． | 在0～1s内，物体的平均速度大小为2m/s | |
| B． | 在1s～2s内，物体向上运动，且处于失重状态 | |
| C． | 在2s～3s内，物体的机械能守恒 | |
| D． | 在3s末，物体处于出发点上方 |
分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，当只有重力做功时，机械能守恒．
解答 解：A、在0～1s内，物体平均速度 $\overline{v}$=$\frac{0+v}{2}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，故A正确；
B、在ls～2s内，位移一直增大，物体向上运动，但加速度方向向下，物体处于失重状态，故B正确；
C、在2s～3s内，物体的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-4}{1}$=-4m/s2，不是g，所以不只受重力，机械能不守恒，故C错误；
D、在3s末，图象与坐标轴围成的面积大于零，所以物体的位移为正，处于出发点上方，故D正确．
故选：ABD
点评 本题是为速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
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如图所示，三棱镜截面为等腰三角形，两底角均为30°，高为h，两束频率相同的单色光垂直于底面射到该棱镜上，经AC、BC一次折射后后两束出射光线交于一点，出射光线间夹角30°．若两束入射光之间的距离是三角形底边的一半．光在真空中的速度为c．求：
3．
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=4：1，变压器原线圈通过一理想电流表
接正弦交流电源，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管以及一电阻，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，下列分析正确的是（ ）
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=4：1，变压器原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管以及一电阻，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，下列分析正确的是（ ）| A． | Uab：Ucd=4：1 | |
| B． | 流经R的电流是电流表示数的4倍 | |
| C． | 若电阻R的阻值增大，电流表的示数将变小 | |
| D． | 在一天时间内，L1消耗的电能是L2消耗电能的2倍 |
为研究空气对滑雪运动员的阻力，可以在滑雪板上安装传感器，在滑行时采集 数据，作出滑雪板运动的v-t图象进行分析．在一次实验中，运动员沿倾角θ=37°足够长的斜坡直线滑下，如图甲所示．图乙为该次实验的v-t图象，曲线ABC为某段时间内 速度与时间关系图线．分析时发现BC段恰好平行于时间/轴，作曲线AB过纵轴上A 点的切线AD．已知人和滑雪板的总质量m=80kg，人和滑雪板所受的空气阻力与速度 成正比，比例系数为k在v-t图象中曲线在某点切线的斜率等于该时刻@度的变化率． 取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
17．2009年10月28日上午11时30分，美国宇航局的“战神Ⅰ-X”火箭在佛罗里达肯尼迪航天中心咆哮着发射升空．它是人类有史以来威力最大的火箭，这也是美国重返月球的第一步．据悉若干年后“奥莱恩”载人飞船将被“战神Ⅰ-X”火箭送入月球轨道，若以T表示“奥莱恩”在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（ ）
| A． | “奥莱恩”运行时的向心加速度为$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$ | |
| B． | “奥莱恩”运行时的向心加速度$\frac{{4{π^2}（R+h）}}{T^2}$ | |
| C． | 月球表面的重力加速度为$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$ | |
| D． | 月球表面的重力加速度为$\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$ |
18．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验示意图如图1，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑胶带通过光电门的时间△t1与图中所示的高度差△h1，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2．注：表格中M为直尺质量）
（1）请将表格中a、b、c三处的数据填写完整．
（2）通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量．
（3）根据该实验请你判断下列△EK-△h图象（图2）中正确的是C．
| △t1（10-3s） | V1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$ | △E=$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$ Mv${\;}_{1}^{2}$ | △h1（m） | Mg△h1 | |
| 1 | 1.21 | 3.14 | -- | -- | -- |
| 2 | 1.15 | 3.30 | 0.52M | 0.06 | 0.58M |
| 3 | 1.01 | 3.78 | 2.21M | 0.23 | 2.25M |
| 4 | 0.95 | 4.00 | 3.07M | 0.32 | 3.14M |
| 5 | 0.90 | a | b | 0.41 | c |
（1）请将表格中a、b、c三处的数据填写完整．
（2）通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量．
（3）根据该实验请你判断下列△EK-△h图象（图2）中正确的是C．