Question

6．如图所示，光滑水平面上有一个质量为M=4kg的内有光滑半圆槽轨道的滑块B，半圆槽的半径R=0.4m，今让一小球自半圆槽轨道右端正上方高h=0.8m处的A点自由落下，已知小球（可看成质点）的质量m=2kg，g=10m/s²，求小球滑到半圆槽最低点的速度大小及此时B的速度大小．

Answer 1

分析 由于系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒；同时因系统不受外力，故机械能守恒；联立方程即可求解．

解答 解：对AB组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒；设向右为正方向，则有：
Mv_B=mv_A
对全过程由机械能守恒定律可知：
mg（R+h）=$\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
联立解得：
v_A=4m/s；
v_B=2m/s；
答：小球滑到半圆槽最低点的速度大小及此时B的速度大小分别为4m/s和2m/s；

点评 本题考查动量守恒定律以及机械能守恒定律的应用，要注意正确分析受力情况，明确系统在水平方向动量守恒．