Question

4．如图所示，绳OA能承受的最大张力为20N，且与竖直方向的夹角为30°，水平绳OB所承受的最大张力为12N，竖直绳OC能够承受足够大的张力，在确保绳OA和OB不被拉断的情况下，绳OC下端悬挂物体的最大重力是多少？

Answer 1

分析 选点O为研究对象，受力分析后应用平衡条件判断那根绳子先断，根据先断的绳子能承受的最大拉力求出最大重力．

解答 解：选点O为研究对象，受力分析并合成如图：

当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．根据平衡条件，有：
${F}_{1}：{F}_{2}：{F}_{3}=2：1：\sqrt{3}$；
当F₁=20N时，F₂=10N，绳OB不断；
当F₂=12N时，F₁=24N，绳OA已断；
故是OA绳线断，最大重力为：G_max=${F}_{1}cos30°=20N×\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$N；
答：OC下端所悬挂物体的最大重力是10$\sqrt{3}$N

点评 本题为平衡条件的应用，关键判断哪根绳子先断，分别用两根绳子能承受的最大拉力求出重物的重力，取小的即可．