Question

15．如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.20，现对物体作用一向右与水平方向成37°、大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求：（g=10m/s²）
（1）物体运动的加速度的大小，及5s末的位移与速度；
（2）若在5s后撤去F，木块还能滑行多远？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，抓住竖直方向上的合力为零，通过水平方向上的合力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，再由位移公式求位移，由速度公式求速度．
（2）撤去F后物体做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，再由速度位移公式求位移．

解答 解：（1）以物体为研究对象，受力如图所示．将力F正交分解，由牛顿第二定律得
  Fcosθ-F_f=ma
  Fsinθ+F_N-mg=0
又 F_f=μF_N
化简解得 a=2.6m/s²
5s末的位移是 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2.6×{5}^{2}$=32.5m
速度是 v=at=2.6×5=13m/s
（2）撤去F后，物体匀减速运动的加速度大小为 a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
木块还能滑行的位移  x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1{3}^{2}}{2×2}$=42.25m
答：
（1）物体运动的加速度的大小为2.6m/s²，5s末的位移是32.5m，速度是13m/s．
（2）在5s后撤去F，木块还能滑行42.25m．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解加速度，在动力学问题中加速度往往是必求的量．