题目内容
如图所示，在O点悬一细长直杆，杆上串着一个弹性小球A，mA=0.5kg．用长为L=1m的细线系着另一个小球B，上端也固定于O点，将B拉开使细线偏离竖直方向一个小角度，使B作简谐振动，求：（1）将B拉离平衡位置的最大距离是多少？
（2）将A停在距O点L/2处与B同时释放，若B球第二次回到平衡位置时与A球正好相碰，A球加速度是多少？
（3）A球受到的摩擦力为多少？取（π2=10）
【答案】分析：（1）单摆做简谐运动，摆角不能超过5°；
（2）先根据单摆的周期公式求解时间，然后根据运动学公式求解加速度；
（3）根据牛顿第二定律列式求解摩擦力．
解答：解：（1）单摆做简谐运动，摆角不能超过5°，故拉离平衡位置的最大距离为：A=L?θ=1m×
=0.0872m；
（2）B球从释放到第二次回到平衡位置时间为：t=0.75T=
；
根据位移时间关系公式，有：
，解得：
；
（3）对A球运用牛顿第二定律，得到：mAg-f=ma，解得：f=mA（g-a）=0.5×
N=4.78N；
答：（1）将B拉离平衡位置的最大距离为0.0872m；
（2）A球加速度是
；
（3）A球受到的摩擦力为4.78N．
点评：本题难点在第一小题，关键要知道单摆是一种理想模型，做简谐运动时摆角不能超过5度．
（2）先根据单摆的周期公式求解时间，然后根据运动学公式求解加速度；
（3）根据牛顿第二定律列式求解摩擦力．
解答：解：（1）单摆做简谐运动，摆角不能超过5°，故拉离平衡位置的最大距离为：A=L?θ=1m×
=0.0872m；（2）B球从释放到第二次回到平衡位置时间为：t=0.75T=
；根据位移时间关系公式，有：
，解得：；（3）对A球运用牛顿第二定律，得到：mAg-f=ma，解得：f=mA（g-a）=0.5×
N=4.78N；答：（1）将B拉离平衡位置的最大距离为0.0872m；
（2）A球加速度是
；（3）A球受到的摩擦力为4.78N．
点评：本题难点在第一小题，关键要知道单摆是一种理想模型，做简谐运动时摆角不能超过5度．
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