Question

如图所示，在O点悬一细长直杆，杆上串着一个弹性小球A，m_A=0.5kg．用长为L=1m的细线系着另一个小球B，上端也固定于O点，将B拉开使细线偏离竖直方向一个小角度，使B作简谐振动，求：
（1）将B拉离平衡位置的最大距离是多少？
（2）将A停在距O点L/2处与B同时释放，若B球第二次回到平衡位置时与A球正好相碰，A球加速度是多少？
（3）A球受到的摩擦力为多少？取（π²=10）

Answer 1

分析：（1）单摆做简谐运动，摆角不能超过5°；
（2）先根据单摆的周期公式求解时间，然后根据运动学公式求解加速度；
（3）根据牛顿第二定律列式求解摩擦力．

解答：解：（1）单摆做简谐运动，摆角不能超过5°，故拉离平衡位置的最大距离为：A=L?θ=1m×

5°

360°

×2π=0.0872m；
（2）B球从释放到第二次回到平衡位置时间为：t=0.75T=

3

4

×2π×

L g

=1.5s；
根据位移时间关系公式，有：

L

2

=

1

2

at2，解得：a=

L

t2

=

1

1．52

=

4

9

m/s2；
（3）对A球运用牛顿第二定律，得到：m_Ag-f=ma，解得：f=m_A（g-a）=0.5×(10-

4

9

)N=4.78N；
答：（1）将B拉离平衡位置的最大距离为0.0872m；
（2）A球加速度是

4

9

m/s2；
（3）A球受到的摩擦力为4.78N．

点评：本题难点在第一小题，关键要知道单摆是一种理想模型，做简谐运动时摆角不能超过5度．