题目内容
5．
如图，真空中有一速度选择器，平行金属板上板接电源正极，下板接电源负极，板间电压为U0，板间距离为d，板间内垂直纸面向内的匀强磁场磁感应强度为B0，在直角坐标系第一象限有磁感应强度为B方向垂直纸面向外的匀强磁场，第四象限为电场强度为E方向竖直向上的匀强电场，有一质量为m，电荷量为q（重力不计）带正电的粒子匀速通过速度选择器后垂直进入第一象限磁场，经第一象限磁场再垂直X轴进入第四象限电场．求：（1）粒子进入第一象限磁场的速度．
（2）粒子第三次经过X轴时的坐标
（3）粒子第三次经过X轴此前在第一象限磁场运动的总时间．
分析 （1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，应用平衡条件可以求出粒子的速度．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后求出坐标．
（3）根据粒子转过的圆心角与粒子的周期公式求出粒子在磁场中的运动时间．
解答 解：（1）在受到选择器中，由平衡条件得：
qvB0=q$\frac{{U}_{0}}{d}$，解得，粒子速度：v=$\frac{{U}_{0}}{{B}_{0}d}$；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{m{U}_{0}}{qB{B}_{0}d}$，
粒子第三次经过x轴时的坐标：X=r+2r=$\frac{3m{U}_{0}}{qB{B}_{0}d}$；
（3）粒子第一次在磁场转过$\frac{1}{4}$圆周，第二次转过$\frac{1}{2}$圆周，
转过的总圆心角：θ=$\frac{3π}{2}$，粒子在磁场做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，
粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θm}{qB}$=$\frac{3πm}{2qB}$；
答：（1）粒子进入第一象限磁场的速度为$\frac{{U}_{0}}{{B}_{0}d}$．
（2）粒子第三次经过X轴时的坐标为（$\frac{3m{U}_{0}}{qB{B}_{0}d}$，0）．
（3）粒子第三次经过X轴此前在第一象限磁场运动的总时间为$\frac{3πm}{2qB}$．
点评 本题考查了粒子在磁场中的预定呢，分析清楚粒子运动过程是解题的前提，应用平衡条件、牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式可以解题．
| A． | 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量G | |
| B． | 伽利略认为力不是维持物体运动的原因，并通过“理想斜面实验”证实了这一说法 | |
| C． | 库仑提出了库仑定律，并最早实验测得元电荷e的数值 | |
| D． | 法拉第根据小磁针在通电导线周围的偏转而发现了电流的磁效应 |
| A． | 36 m | B． | 60 m | C． | 90 m | D． | 360 m |
如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力为Fb=5N、Fc=10N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止．以Ff1、Ff2、Ff3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，试请画出A，B，C的受力图，及求解出Ff1、Ff2、Ff3的大小．
如图所示，物体M=3kg放在水平面上受到两个水平力的作用．且F1=4N，F2=8N，物体处于静止，动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体M所受摩擦力大小为6N | B． | 物体M所受摩擦力大小为4N | ||
| C． | 若撤去F1，物体M将向左运动 | D． | 若撤去F2，物体M将向右运动 |
内与第
内的位移之差是
，则可知（ ）
内的位移为
内的平均速度为