题目内容
12．
如图，跳台滑雪运动员（可视为质点）经过一段加速滑行后从O点水平飞出，落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，测得A点与O点的距离L=12m，斜坡与水平面的夹角θ=37°．运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求（1）运动员从O点水平飞出后到达A点所用的时间t
（2）运动员离开O点时的速度v0大小
（3）运动员从O点水平飞出后到达与斜坡之间的距离最大处所用的时间t′．
分析 根据竖直位移求出运动员从O点水平飞出后到达A点的时间，根据水平位移和时间求出运动员离开O点的速度大小．当运动员的速度方向与斜面平行时，距离斜面的距离最大，结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据速度时间公式求出运动的时间．
解答 解：（1）根据$Lsin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，运动员运动的时间t=$\sqrt{\frac{2Lsin37°}{g}}=\sqrt{\frac{2×12×0.6}{10}}s=1.2s$，
（2）运动员离开O点的速度${v}_{0}=\frac{Lcos37°}{t}=\frac{12×0.8}{1.2}m/s=8m/s$．
（3）当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，
根据平行四边形定则知，此时的竖直分速度vy=v0tan37°=8×0.75m/s=6m/s，
则所用的时间$t′=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{6}{10}s=0.6s$．
答：（1）运动员从O点水平飞出后到达A点所用的时间为1.2s；
（2）运动员离开O点时的速度v0大小为8m/s；
（3）运动员从O点水平飞出后到达与斜坡之间的距离最大处所用的时间t′为0.6s．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道速度方向与斜面平行时，离斜面最远．
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3．如图所示，两振幅相同的同步相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中某时刻相遇的图象，实线表示波峰，虚线表示波谷．a，b，d，e为交点，c，f分别为a、e和b、d中点．这六个点中，有几个振动位移为零（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
一边长L=2.5m、质量m=1.0kg的正方形金属线框，如图甲所示，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中．
1．关于气体分子速率，下列说法正确的是（ ）
| A． | 气体温度升高时，每个气体分子的运动速率一定都增大 | |
| B． | 气体温度降低时，每个气体分子的运动速率一定都减小 | |
| C． | 气体温度升高时，气体分子运动的平均速率必行增大 | |
| D． | 气体温度降低时，气体分子运动的平均速率可能增大下降 |
11．一小球从空中足够高处由静止释放，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
| A． | 第2s末小球的速度为10m/s | B． | 前2s内小球的位移为20m | ||
| C． | 第2s内小球的位移为10m | D． | 前2s内小球的平均速度为20m/s |