Question

2．如图所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图，图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，固定在小车尾部的纸带穿过电火花打点计时器，计时器接50HZ交流电．小车的质量为m₁，托盘（及砝码）的质量为m₂．  

（1）下列说法正确的是AD．   
A．每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力   
B．实验时应先释放小车后接通电源 
C．本实验m₂应远大于m₁   
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$图象 
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得到的a-F图象可能是图中的图线丙．（选填“甲”、“乙”、“丙”）   
（3）如图所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小0.49m/s²．（结果保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为实际绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg，故应该是m＜＜M，而当m不再远远小于M时a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$随m的增大物体的加速度逐渐减小且无限趋近于g．
（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．
（3）小车做的是匀加速直线运动，可由△x=at²求解加速度．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A正确．
B、实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C、让小车的质量m₁远远大于小桶（及砝码）的质量m₂，因为：绳子的拉力F=m₁a=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$m₂g，故应该是m₂＜＜m₁，而当m₂不再远远小于m₁时a=$\frac{{m}_{2}g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$=$\frac{g}{1+\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$随m₂的增大物体的加速度逐渐增大且无限趋近于g，故C错误．
D、F=ma，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}}$F，当F一定时，a与$\frac{1}{{m}_{1}}$成正比，故D正确．
故选：AD．
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．
（3）设第1段位移为：x₁，第2段位移为：x₂，
计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，说明时间间隔T=0.1s
由△x=aT²得：
即：0.49×10^-2=a×0.1²
解得：a=0.49m/s²
故答案为：（1）AD；（2）丙；（3）0.49．

点评 会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，且会根据原理分析实验误差．纸带的处理在高中实验中用到多次，需要牢固的掌握．