Question

【题目】如图所示，用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8 m，长L2=15 m。斜面与水平桌面的倾角可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度g取10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）

（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数；（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）为使小物块下滑①

满足的条件②

（2）克服摩擦力做功③

由动能定理得④

代入数据得⑤

（3）由动能定理可得⑥

代入数据得v=1 m/s⑦

，t=0.4 s⑧

x1=0.4 m⑨

⑩