Question

7．一个滑雪爱好者，质量m=60kg，v₀=3m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=37°，在t=4s的时间内滑下的路程x=52m，求
（1）滑雪者下滑的加速度．
（2）滑雪者受到的阻力．
（3）滑板与雪地的动摩擦因素μ．
（不计空气阻力  sin37=0.6   cos37=0.8  g取 10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据运动学公式求滑雪者下滑的加速度
（2）根据牛顿第二定律求滑雪者受到的阻力
（3）由滑动摩擦力公式求μ

解答 解：（1）根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据：$52=3×4+\frac{1}{2}×a×{4}_{\;}^{2}$
解得：$a=5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律，有
mgsin37°-f=ma
代入数据：600×0.6-f=60×5
解得：f=60N
（3）垂直斜面方向${F}_{N}^{\;}=mgcos37°=480N$
$μ=\frac{f}{{F}_{N}^{\;}}=\frac{60}{480}=0.125$
答：（1）滑雪者下滑的加速度$5m/{s}_{\;}^{2}$．
（2）滑雪者受到的阻力60N．
（3）滑板与雪地的动摩擦因素μ为0.125．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以由运动求力，也可以由力求运动．