题目内容

18．如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离AB为12m，传送带与零件间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带的速度恒为v=6m/s，在A点轻轻地由静止释放一质量为m=1kg的零件，并被传送到右边的B处，则
（1）物块由A传送到B所需时间为多少秒？
（2）此过程中摩擦力对零件做的功？
（3）因摩擦产生的热量是多少？
（4）若稍微提高传送带的速度，物块被传送到B处所用的时间会怎样变化？

分析 （1）物块在滑动摩擦力的作用下匀加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式求出匀加速的位移，再判断物体有没有到达B端，发现没有到达B端，接下来物体做匀速运动直到B端，分匀加速和匀速两个过程，分别求出这两个过程的时间即可；
（2）根据功的定义，求摩擦力对零件做的功．
（3）摩擦产生的热量等于滑动摩擦力大小和相对位移大小的乘积．
（4）稍微提高传送带的速度，物块仍旧先匀加速直线运动，后匀速运动，匀加速运动过程不变，再提高传送带的速度，物块会一直做匀加速运动，由此讨论求解．

解答 解：（1）设运行过程中工件的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma
求得：a=2m/s2
设到达B端时速度为v，所用时间为t，则：v2=2as0
解得：$v=4\sqrt{3}m/s$
由于v＞v0=6m/s，所以工件先加速后匀速直线运动．先匀加速运动的时间为：${t_1}=\frac{v_0}{a}=3s$，
位移为：${s_0}=\frac{1}{2}a{t_1}^2=\frac{1}{2}×2×32m=9m$
再匀速直线运动的时间为：${t_2}=\frac{{L-{s_0}}}{v_0}=\frac{12-9}{6}s=0.5s$
所以工件从A端运动到B端所需的时间为 t=t1+t2=3.5s．
（2）根据功的定义，有：摩擦力对零件做的功为：W=fs0=μmgs0=2×9J=18J
即摩擦力对工件做功为18J．
（3）摩擦产生的热量为：Q=μmg（vt1-s0）=2×（6×3-9）=18J
（4）稍微提高传送带的速度，若$6m/s＜{v_0}＜4\sqrt{3}m/s$，则物块仍旧先匀加速直线运动，后匀速运动，匀加速运动过程不变
对于匀速过程有：${t_2}=\frac{{L-{s_0}}}{v_0}$，v0增大，t2减小，所以总时间减小
若${v_0}＞4\sqrt{3}m/s$，则工件一直做匀加速直线运动，有：${t_3}=\sqrt{\frac{{2{s_0}}}{a}}=2\sqrt{3}s＜3.5s$，总时间减小．
答：（1）物块由A传送到B所需时间为3.5s．
（2）此过程中摩擦力对零件做的功是18J．
（3）因摩擦产生的热量是18J．
（4）稍微提高传送带的速度，若$6m/s＜{v_0}＜4\sqrt{3}m/s$，则物块仍旧先匀加速直线运动，后匀速运动，匀加速运动过程不变，总时间减小．若${v_0}＞4\sqrt{3}m/s$，工件一直做匀加速直线运动，总时间减小．

点评 本题的关键要对物块受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式列式求解．要摩擦生热与相对位移的大小有关．

练习册系列答案
相关题目
8．如图所示，一根长为L的铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流I方向从左到右时，弹簧的长度变化了△x，则下面说法正确的是（　　）
A．弹簧长度伸长了△xB．弹簧长度缩短了△x
C．B=$\frac{k△x}{IL}$D．B=$\frac{2k△x}{IL}$
9．下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是（　　）
A．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒
B．物体做匀变速运动时，物体与地球的系统机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒
D．系统只有弹簧的弹力做正功时，系统内弹簧的弹性势能一定减少，机械能一定不守恒
6．某物理小组的同学用如图甲所示的实验器材测定当地的重力加速度，实验器材由底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和光电门2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点）、可使小球无初速度释放的小球释放器和网兜组成．实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2所用的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．

（1）使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径为11.70mm．
（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2时的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=-$\frac{1}{2}$gt2+vt．
（3）根据实验数据作了如图丙所示的$\frac{h}{t}$-t图线，若图线斜率的绝对值为k，图线在纵轴上的截距为a，根据图线可求出重力加速度的大小为2k．
13．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议；
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对高测量结果精确度有利的是AC．
3．如图所示，物体从长为16m，倾角为37°的斜面顶端C由静止开始滑下，在斜面底端D用一段光滑的小圆弧滑上输送带AB上的A时速度的大小不变，物体与斜面、物体与输送带间的动摩擦因数均为0.5，输送带以2m/s的速度沿逆时针方向做匀速运动，输送带与水平方向的夹角也为37°，输送带足够长，（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）g取10m/s2．求
（1）物体从斜面顶端滑到底端D时速度的大小；
（2）物体在输送带上运动到离A点的最远距离；
（3）物体第一次在输送带上运动的时间；
（4）物体回到斜面上上升的最大高度．
10．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为300的斜面，其运动的加速度为$\frac{3}{4}$g，物体在斜面上上升的最大高度为h，则这过程中（　　）
A．重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
B．机械能损失了$\frac{3}{2}$mgh
C．动能减少了mgh
D．若物体再次回到斜面底端，物体到斜面底端时的动能为$\frac{1}{2}$mgh
7．一个滑雪爱好者，质量m=60kg，v0=3m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=37°，在t=4s的时间内滑下的路程x=52m，求
（1）滑雪者下滑的加速度．
（2）滑雪者受到的阻力．
（3）滑板与雪地的动摩擦因素μ．
（不计空气阻力  sin37=0.6   cos37=0.8  g取 10m/s2）
8．电荷量为q的点电荷．在与它距离为r的P点产生的电场的方向如图所示，今把一带正电的小金属球放在该点电荷与p点连线上且靠近点电荷处，则（　　）
A．点电荷q在P点产生的电场强度大小与方向均不变
B．点电荷q在P点产生的电场强度大小与方向都发生变化
C．P点的电场强度增大，方向发生变化
D．P点的电场强度大小与方向均不变

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网