Question

6．质量为5.0×10³kg的战斗机着陆后做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为96m/s，20s内位移是768m，试求战斗机着陆后做匀减速沿直线运动时的加速度．
某同学解法如下：
将题给数据代入公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²后，得战斗机着陆后匀减速直线运动时的加速度a=-5.76m/s²．
你认为该同学的解法正确吗？如果你认为该同学的解法正确，请直接解答第（3）问，如果你认为该同学的解法不正确，则：
（1）指出该同学解法中的错误之处；
（2）用你认为正确的方法求出战斗机着陆后做匀减速直线运动时的加速度；
（3）静止前4s内阻力做功．

Answer 1

分析 （1）战斗机着陆后做匀减速直线运动，要考虑20s内战斗机是否已经停止运动，再选择合适的公式求解；
（2）根据（1）的判断可知，20s前战斗机已经停止运动，末速度为零，根据位移速度公式求解加速度；
（3）根据逆向思维可知，匀减速运动最后速度为零，可以反过来看出初速度为零的匀加速直线运动，求出静止前4s初的速度，再根据动能定理求解．

解答 解：（1）该同学的解法不正确，若按照该同学求出的加速度a=-5.76m/s²，则根据速度时间公式求出初速度为
v₀=20×5.76=115.2m/s＞96m/s，该同学没有考虑20s前战斗机是否已经停止运动，
（2）根据（1）的分析可知，20s前战斗机已经停止运动，末速度为零，根据位移速度公式得：
a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{0-9{6}^{2}}{2×768}=-6m/{s}^{2}$，
（3）静止前4s初的速度v=-at=6×4=24m/s，
静止前4s内，根据动能定理得：${W}_{f}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}=-\frac{1}{2}×5×1{0}^{3}×2{4}^{2}$=-1.44×10⁶J
答：（1）该同学没有考虑20s前战斗机是否已经停止运动；
（2）战斗机着陆后做匀减速直线运动时的加速度为-6m/s²；
（3）静止前4s内阻力做功为-1.44×10⁶J．

点评 由于减速，所以加速度应该是负值，同时注意求出停止时间，可能飞机在20s内已经停止，所以剩余时间内飞机的位移为零，则在20s内位移与时间的公式就不适用．