Question

17．在带电量为-9.0×10^-7C的场源电荷Q（可视为点电荷）产生的电场中，将一个带电量为-2.0×10^-9C的点电荷q放在A点，它受到的电场力的大小为3.2×10^-8N，（如图）求：
（1）A点的电场强度E的大小与方向？
（2）A点离开场源电荷Q的距离r为多少？
（3）若在A点的右侧有一点B，A、B两点之间的电势差大小为300V，则将q从A点移到B点，电场力做多少功？

Answer 1

分析 （1）已知点电荷q在A点所受的电场力和电荷量，由场强的定义式求解A点的电场强度E的大小．场源电荷带负电，场强指向场源电荷．
（2）由点电荷场强计算式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解A点离开场源电荷Q的距离r．
（3）根据公式W=qU求解电场力做功．

解答 解：（1）A点的场强大小 ${E_A}=\frac{F}{q}=\frac{{3.2×{{10}^{-8}}}}{{2.0×{{10}^{-9}}}}=16N/C$
方向指向场源电荷Q（或向左）．
（2）由 ${E_A}=\frac{kQ}{r^2}$
得  $r=\sqrt{\frac{KQ}{E_A}}=\sqrt{\frac{{9×{{10}^9}×9×{{10}^{-7}}}}{16}}=22.5m$
（3）A、B两点之间的电势差为 U_AB=-300V
将q从A点移到B点，电场力做 W=qU_AB=-2.0×10^-9×（-300）J=6.0×10^-7J
答：
（1）A点的电场强度E的大小为16N/C，方向向左．
（2）A点离开场源电荷Q的距离r为22.5m．
（3）将q从A点移到B点，电场力做功为6.0×10^-7J．

点评 该题关键掌握三个公式：1、电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$．2、点电荷场强计算式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$．3、电场力做功公式W=qU．前两个公式运用时各个量一般不代符号，而电场力做功公式往往代符号运算．