矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础.随着对资源的过度开采.地球资源逐步枯竭.已然使我们的环境恶化.而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径．太空中进行开采项目.必须建立“太空加油站．假设“太空加油站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行.其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一.且运行方向与地球自转方向一致．下列说� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础，随着对资源的过度开采，地球资源逐步枯竭，已然使我们的环境恶化，而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径．太空中进行开采项目，必须建立“太空加油站”．　假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的有（　　）

	A．	“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
	B．	“太空加油站”运行的速度等于同步卫星运行速度的$\sqrt{10}$倍
	C．	站在地球赤道上的人观察到它向东运动
	D．	在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止

分析 A、根据太空加油站在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度处的重力加速度的关系．
B、根据万有引力提供向心力列出等式求解．
C、同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出太空加油站和同步卫星的角速度大小，就可以判断出太空加油站相对于地球的运行方向．
D、在“太空加油站”工作的宇航员处于完全失重状态．

解答解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg=ma$，知“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度．故A正确．
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，太空加油站高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，但距离r不是十分之一，太空加油站运行的速度不等于同步卫星运行速度的$\sqrt{10}$倍，故B错误．
C、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动．故C正确．
D、在“太空加油站”工作的宇航员受重力，处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动．故D错误；
故选：AC．

点评解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及处于空间站中的人、物体处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．

练习册系列答案

相关题目

3．

A、B、C三个物体如图所示放置在水平面上，所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力F作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则（　　）

	A．	B对A的静摩擦力方向水平向左		B．	B对A的静摩擦力方向水平向右
	C．	C对A的静摩擦力方向水平向左		D．	C对A的静摩擦力方向水平向右

4．

两个半径均为r的光滑圆球A和B，用两根长均为r的细绳悬挂在天花板上的O点，如图所示．A、B两球均处于平衡状态，OA与竖直方向夹角为α=45°，则下列说法正确的是（　　）

	A．	细绳对B球的拉力较大
	B．	A球质量较大
	C．	A球对B球的作用力跟B球对A球的作用力是一对平衡力
	D．	B球受到的合外力大于A球受到的合外力

11．

如图所示，轻质杆可绕垂直于纸面的O轴转动，在杆的两端分别固定有质量分别为m和2m的小球A和B（均可看作质点），OB=2OA=l．将轻质杆从水平位置由静止释放，小球B从开始运动到最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法中正确的是（　　）

	A．	A球的最大速度为$\sqrt{\frac{gl}{3}}$
	B．	杆对A球做的功为mgl
	C．	A球增加的机械能等于B球减少的机械能
	D．	A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能

18．将带电荷量为6×10^-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10^-5J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10^-5J，则（　　）

	A．	电荷从A移到B，再从B到C的过程中，电势能一共减少了1.8×10^-5J
	B．	电场中A、C两点电势差为-3V
	C．	若规定A点电势为零，则该电荷在B点的电势能为3×10^-5J
	D．	若规定B点电势为零，C点的电势为-2V