Question

11．为了测量半圆形玻璃砖的折射率，某同学在半径R=5cm的玻璃砖下方放置一光屏；一束光垂直玻璃砖的上表面从圆心O射入玻璃，光透过玻璃砖后在光屏上留下一光点A，然后将光束向右平移至O₁点时，光屏亮点恰好消失，测得OO₁=3cm，求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃中传播速度的大小v（光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸m/s）．

Answer 1

分析 （1）将光束向右平移至O₁点时，光屏亮点恰好消失时，恰好发生了全反射，根据公式sinC=$\frac{1}{n}$求解n．
（2）由公式n=$\frac{c}{v}$求解光在玻璃中传播速度的大小v．

解答 解：（1）光屏上光点恰好消失时，刚好发生全反射，设临界角为C，则：
  sinC=$\frac{1}{n}$
由数学知识得 sinC=$\frac{O{O}_{1}}{R}$=$\frac{3}{5}$
解得：n=$\frac{5}{3}$≈1.7
故玻璃砖的折射率n≈1.7．
（2）v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.7}$=1.8×10⁸m/s
故光在玻璃中传播速度的大小v=1.8×10⁸m/s．
答：
（1）玻璃砖的折射率n是1.7；
（2）光在玻璃中传播速度的大小v为1.8×10⁸m/s．

点评 解决本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式，并结合几何知识求解．