Question

1．如图是一种叫做“魔盘”的娱乐设施示意图，某物理兴趣小组想测量“魔盘”的转速，他们先测量了“魔盘”的半径r=1.5m“魔盘”上边缘离地的高度h=0.8m，然后将一毛巾用水浸湿后用网袋装好固定在“魔”盘上的边缘，当“魔盘”转动起来后，从毛巾上飘落到地面的水滴离转轴的最大半径为R=2.5m，若不计空气阻力对水滴的影响，取g为10m/s²．那么“魔盘”的最转速为多少转/分？

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．即可求出圆盘的转速．

解答 解：水滴沿切线方向做平抛运动到地面上的水平位移 x=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{2．{5}^{2}-1．{5}^{2}}$m=2m
落地时间 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
故“魔盘”的线速度 v=$\frac{x}{t}$=5m/s
其转速满足 2πnr=v
则 n=$\frac{v}{2πr}$=$\frac{5}{2π×1.5}$s/min≈32r/min
答：“魔盘”的转速为32转/分．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，还要知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力．