Question

19．如图所示，水平放置的由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框PQNM，其宽边PM=0.5m，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好．整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T．已知电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，其余电阻均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动．
（1）ab杠上产生的感应电动势多大？
（2）作用于ab的外力大小为多少？
（3）R₁上消耗的电热功率为多大？（不计摩擦）

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感应电动势；
（2）由欧姆定律求出感应电流，然后由安培力公式求出安培力；
（3）由电功率公式求出电功率．

解答 解：（1）ab棒向右运动产生的电动势为：
E=BLV=0.4×0.5×5V=1V  
（2）电路的总电阻为：
R=$\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_{\;}}+{R_2}}}$=$\frac{2×4}{2+4}$=$\frac{4}{3}$Ω        
通过ab棒的电流为：
I=$\frac{E}{R}=\frac{1}{\frac{4}{3}}A=0.75A$
作用于ab棒的外力为：
F=BIL=0.4×0.75×0.5N=0.15N
（3）R₁消耗的电功率为：P₁=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{{1}^{2}}{2}W=0.5W$
答：（1）ab杠上产生的感应电动势为1V；
（2）作用于ab的外力大小为0.15N；
（3）R₁上消耗的电热功率为0.5W．

点评 本题考查了求电动势、安培力、电功率问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、电功率公式即可正确解题．