题目内容

3．质量为3kg的物体，从高30m处自由落下，（g=10m/s2）
问：（1）第2s内重力做功的功率是多少？
（2）第2s末重力做功的功率是多少？

分析 根据自由落体运动速度时间关系可求出落地速度，根据P=Fv可求出瞬时功率，根据P=$\frac{W}{t}$求的平均功率

解答 解：（1）第2s内通过的位移为$h=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=15m
第2s内重力功率为$P=\frac{mgh}{t}=\frac{3×10×15}{1}W=450W$
（2）第2s末的重力做功功率为P=mgv=mg•gt=3×10×10×2W=600W
答：（1）第2s内重力做功的功率是450W
（2）第2s末重力做功的功率是600W

点评 到求功率问题时注意两点：（1）首先明确什么力的功率，（2）是平均功率还是瞬时功率，求瞬时功率时只有P=Fv，其中v是瞬时速度

练习册系列答案
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13．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10-5T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40m、载有20A的电流，则地磁场对这根导线的作用力大小是（　　）
A．4×10-8B．2.5×10-5C．9×10-4D．4×10-2
14．如图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-$\frac{1}{F}$图象．假设某次实验所得的图象如图所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和$\frac{1}{F}$的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和$\frac{1}{F}$的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vc=3.0m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；
（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程．
11．“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的运行轨道可近似为圆形轨道，距月球表面高度分别为h1和h2，运动的向心加速度分别是a1和a2，运动周期分别为T1和T2．已知月球半径为R，则a1和a2的比值及T1和T2的比值分别为（　　）
A．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{（R+{h}_{1}）^{2}}{（R+{h}_{2}）^{2}}$，$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=（$\frac{R+{h}_{1}}{R+{h}_{2}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
B．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{（R+{h}_{2}）^{2}}{（R+{h}_{1}）^{2}}$，$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=（$\frac{R+{h}_{1}}{R+{h}_{2}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
C．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{（R+{h}_{1}）^{2}}{（R+{h}_{2}）^{2}}$，$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=（$\frac{R+{h}_{1}}{R+{h}_{2}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
D．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{（R+{h}_{2}）^{2}}{（R+{h}_{1}）^{2}}$，$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=（$\frac{R+{h}_{2}}{R+{h}_{1}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
18．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　）
A．体积不断被压缩的过程中，内能一定增加
B．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变
C．在压强不断增大的过程中，气体一定对外界做功
D．在体积不断增大的过程中，气体一定对外界做功
8．半径为R的光滑圆环固定在某竖直平面内，三边长分别为2R、$\sqrt{3}$R、R的匀质三角板放在环内，静止地处于平衡状态，如图所示，则三角板2R长边与圆环水平直径夹角θ=30°．
15．如图甲所示是一个简单的多用电表的电路原理图．
（1）当闭合开关S1，断开开关S2、S3，可作电流表用；
（2）当闭合开关S2，断开开关S1、S3，可作电压表用；
（3）当闭合开关S3，断开开关S1、S2，可作欧姆表用；
（4）某个多用电表的面板如图乙所示，若表头满偏电流为1mA，内阻为1kΩ，所用电池的电动势为1.5V，内阻为0.5Ω，使用欧姆×1档，若把多用电表的黑红表笔短接时，表针恰好指在电流满刻度处，则此时欧姆表的内电阻为1500Ω．
（5）若A、B、C、D、E平分表示刻度的那段圆弧AE，测电阻时，各刻度对应的电阻阻值分别为多少？
12．在测定电流表内阻的实验中，备用的器材有：
A．电流表G（量程0～100 μA）
B．标准电压表（量程0～5V）
C．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99999.9Ω）
E．电源（电动势2V，有内阻）   
F．电源（电动势6V，有内阻）
G．电源（电动势60V，有内阻）  
H．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）
还有若干电键和导线．
①如果采用如图所示的电路测定电流表G的内阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻R1应选用D，可变电阻R2应选用C，电源E应选用F（用字母代号填写）．
②如果实验时要进行的步骤有：
A．合上K1；
B．合上K2；
C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的$\frac{2}{3}$；
F．记下R2的阻值．
把以上步骤的字母代号，按实验的合理顺序填写在下面横线上的空白处：CADBEF．
③在步骤F中，若所得R2的阻值为600Ω，则电流表内阻Rg的测量值为600Ω，此方法中，电流表内阻的测量值比真实值偏小．
④另有一个电流表，其满偏电流Ig=1mA，内电阻Rg=200Ω，要把它改装成一个量程为0.5A的电流表，应给它并联一个阻值为0.4Ω的电阻（保留一位有效数字）．
13．如图所示，直角坐标系xOy中，M点的横坐标xM=-$\frac{4r}{3}$，在-$\frac{4r}{3}$≤x≤0区域内，有竖直向下的匀强电场；N点的横坐标xN=r，以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场．P为磁场边界上一点．NP与竖直方向的夹角α=37°．从M点沿x轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小为v0，粒子沿过P点的切线方向射出电场．后经P点进人磁场运动且经过N点，不计粒子重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）勾强磁场的磁感应强度B；
（3）粒子从M点到第一次经过N点所用的时间t．

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