题目内容
17．
如图，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间．将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场．已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1：2．则拉出过程中下列说法中不正确的是（ ）| A． | 所用拉力大小之比为2：1 | |
| B． | 通过导线某一横截面的电荷量之比是1：1 | |
| C． | 拉力做功之比是1：4 | |
| D． | 线框中产生的电热之比为1：2 |
分析 根据E=BLv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL，R=ρ$\frac{L}{S}$得到安培力的表达式，即可根据平衡条件得到拉力的大小关系；根据感应电荷量的经验公式分析电荷量的关系；由功的公式得到拉力做功的表达式，再求解做功之比；根据功能关系分析电热之比．
解答 解：A、设矩形线圈左右边长为L1，上下边长为L2．电阻率为ρ，截面积为S．
则感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}_{1}v}{ρ\frac{2（{L}_{1}+{L}_{2}）}{S}}$=$\frac{B{SL}_{1}v}{2ρ（{L}_{1}+{L}_{2}）}$，拉力 F=BIL1=$\frac{{B}^{2}{{SL}_{1}}^{2}v}{2ρ（{L}_{1}+{L}_{2}）}$，则知F∝S，所以所用拉力大小之比为1：2．故A不正确．
B、根据感应电荷量 q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}_{1}{L}_{1}S}{2ρ（{L}_{1}+{L}_{2}）}$∝S，所以通过导线某一横截面的电荷量之比是1：2．故B不正确．
C、拉力做功 W=FL1=$\frac{{B}^{2}{{SL}_{1}}^{2}v}{2ρ（{L}_{1}+{L}_{2}）}$•L1∝S，拉力做功之比是1：2．故C不正确．
D、根据功能关系可知，线框中产生的电热等于拉力做功，故电热之比为1：2．故D正确．
本题选不正确的，故选：ABC．
点评 本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，要掌握导体切割产生的感应电动势公式，闭合电路欧姆定律、电阻定律、感应电荷量等多个知识，推导出所求量的表达式是关键．
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12．
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2．一宇宙飞船以v=1.0×104 m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10-7 kg/m3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向的最大截面积为S=5m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上．为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为（ ）
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6．
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摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用．行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以100m/s的速度拐弯，拐弯半径为500m，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10m/s2）（ ）| A． | $500\sqrt{5}$N | B． | 500$\sqrt{2}$N | C． | 1000N | D． | 0N |
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