题目内容

1.如图所示,A、B两物体相对静止地一起沿倾角为θ的光滑斜面自由下滑,已知A的质量为m,B的上表面水平,求:
(1)物体下滑的加速度;
(2)A物体所受到支持力与摩擦力分别多大?

分析 根据整体法求出AB共同的加速度,将加速度分解为水平方向和竖直方向,隔离对B分析,求出A、B之间的支持力和摩擦力

解答 解:(1)设AB的总质量为M,对整体有牛顿第二定律可知:Mgsinθ=Ma
解得:a=gsinθ
(2)对A,如图所示,由于具有水平向左的分量a2,故必受水平向左摩擦力f,A受力如图所示;
将a分解到水平与竖直方向x方向:f=macosθ
y方向:mg-FN=masinθ
FN=mgcosθ
f=mgsinθcosθ
答:(1)物体下滑的加速度为gsinθ;
(2)A物体所受到支持力与摩擦力分别mgcosθ和gsinθcosθ

点评 决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,注意整体法和隔离的运用.

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