题目内容
4．
如图所示，一圆环与外切正方形线圈均由相同的有绝缘皮的导线制成，并各自形成闭合电路，匀强磁场布满整个方形线圈，当磁场均匀变化时，线圈和圆环中的感应电动势之比为4：π；感应电流之比为1：1；若磁场只布满圆环，则感应电动势之比为1：1．
分析 由题，匀强磁场均匀变化时，磁感应强度的变化率保持不变，线圈中产生恒定电流．根据法拉第电磁感应定律研究两个线圈中产生的感应电动势之比．根据电阻定律研究两个线圈电阻之比，再欧姆定律研究电流之比．
解答 解：设正方形的边长为2a．则根据根据法拉第电磁感应定律得，正方形回路中的感应电动势与内切圆中感应电动势之比为
E1：E2=$\frac{△B}{△t}$（2a）2：$\frac{△B}{△t}$πa2=4：π
根据电阻定律得到，正方形回路中的电阻与内切圆的电阻之比为
R1：R2=ρ$\frac{8a}{S}$：ρ$\frac{2π{a}^{2}}{S}$=4：πa
由欧姆定律得正方形回路中的感应电流强度I1与内切圆中感应电流强度I2之比为
I1：I2=$\frac{{E}_{1}}{{R}_{1}}$：$\frac{{E}_{2}}{{R}_{2}}$=1：1
若磁场只布满圆环，那么穿过正方形的磁通量变化率与穿过圆环的磁通量变化率相同，则感应电动势之比为1：1，
故答案为：4：π，1：1，1：1．
点评 本题利用法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律研究电磁感应现象中电流的关系，是常用的思路，常规题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在福银高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s．
一个电子以v0=4×l07m/s的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E=2×l05V/m的匀强电场中，如图所示已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.0×10-31kg．
如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，电阻R1=3.0Ω，R2=2.0Ω，R3=9.0Ω，滑动变阻器R4的最大阻值为R4=7.5Ω，电容器的电容C=4.0μF，电压表和电流表均为理想电表，开始时电键S断开，滑动变阻器的滑片处在R4的最左端
如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在竖直方向的匀强磁场中．导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中其余电阻不计，欲使将质量为m、电阻为R的导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小和方向．
13．
某同学在探究加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示
（1）根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象
（2）图象的斜率的物理意义是质量的倒数
（3）图象（或延长线）与F轴的截距的物理意义是小车所受摩擦力
（4）小车和砝码的总质量为1 kg．
（5）探究加速度和力、质量的关系的实验中，放置长木板时，应将长木板不带定滑轮一端垫高，当小车在斜面上自由运动时，可以保持匀速直线运动状态，这样做的目的是平衡摩擦力．
某同学在探究加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示| F（N） | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| a（m•s-2） | 0.11 | 0.19 | 0.29 | 0.40 | 0.51 |
（2）图象的斜率的物理意义是质量的倒数
（3）图象（或延长线）与F轴的截距的物理意义是小车所受摩擦力
（4）小车和砝码的总质量为1 kg．
（5）探究加速度和力、质量的关系的实验中，放置长木板时，应将长木板不带定滑轮一端垫高，当小车在斜面上自由运动时，可以保持匀速直线运动状态，这样做的目的是平衡摩擦力．
14．表是某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中测得的几组实验数据．
（1）请你在给定的坐标系中描点连线，作出F-x图象．
（2）根据图象，写出F-x的具体函数关系式：F=21x（其中F的单位为N，x的单位为m）．
| 弹力F/N | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| 弹簧的伸长量x/cm | 2.6 | 5.0 | 6.8 | 9.8 | 12.4 |
（2）根据图象，写出F-x的具体函数关系式：F=21x（其中F的单位为N，x的单位为m）．
