Question

19．如图所示，水平面上放有质量m=1kg的小物块A，A与地面的动摩擦因数为μ=0.1，现给物块A一个向右的初速度v₀=3m/s，同时给物块A一个水平向右的恒力F=3N，求：
（1）物块A运动的加速度大小；
（2）若动摩擦因数μ=0.4，则物块A的加速度大小为多少？
（3）在（2）问的情况下，经过4s时，物块A运动的位移大小；
（4）若施加的力F不是水平向右，而是向右下方，与水平方向的夹角为37°，大小为15N，动摩擦因数μ=0.4，则物块A的加速度大小为多少？

Answer 1

分析 （1、2）根据牛顿第二定律，结合受力分析，即可求解；
（3）根据运动学公式，即可求解；
（4）根据牛顿第二定律，结合受力分析，即可求解．

解答 解：（1）对A受力分析，重力，支持力、水平向右的拉力与水平向左的滑动摩擦力，
根据牛顿第二定律，a₁=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{3-0.1×10}{1}$m/s²=2m/s²；
（2）若动摩擦因数μ=0.4，则滑动摩擦力大小f=μN=0.4×10=4N；
根据牛顿第二定律，a₂=$\frac{f-F}{m}$=$\frac{4-3}{1}$m/s²=1m/s²
（3）初速度v₀=3m/s，则停止时间t₀=$\frac{3}{1}$s=3s；
那么经过4s时，物块A运动的位移等于3s时的位移大小，即为s=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-{3}^{2}}{-2×1}$m=4.5m；
（4）对A受力分析，重力，支持力、水平向左的滑动摩擦力，及斜向上的拉力，
根据力的分解，结合力的平行四边形定则，
依据牛顿第二定律，则有：a₃=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{15×0.8-0.4×（1×10-15×0.6）}{1}$m/s²=11.6m/s²；
答：（1）物块A运动的加速度大小2m/s²；
（2）若动摩擦因数μ=0.4，则物块A的加速度大小1m/s²；
（3）在（2）问的情况下，经过4s时，物块A运动的位移大小4.5m；
（4）若施加的力F不是水平向右，而是向右下方，与水平方向的夹角为37°，大小为15N，动摩擦因数μ=0.4，则物块A的加速度大小为11.6m/s²

点评 考查力的平行四边形定则的内容，掌握牛顿第二定律与运动学的公式的应用，注意滑动摩擦力公式f=μN中N的含义．