Question

10．如图，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t²（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（　　）

• A． 速度大小不变的直线运动
• B． 速度大小增加的曲线运动
• C． 加速度大小方向均不变的曲线运动
• D． 加速度大小、方向均变化的曲线运动

Answer 1

分析 物体B水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据题意d=H-2t²，结合位移时间关系公式，可以得出加速度的大小；合运动与分运动的速度、加速度都遵循平行四边形定则，由于合速度大小和方向都变化，得出物体的运动特点和合加速度的情况．

解答 解：A、B、物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；
对于竖直分运动，结合位移-时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得到
d=H-x=H-（v_0yt+$\frac{1}{2}$at²）   ①
又根据题意
d=H-2t²    ②
可以得对比①②两式可得出：
竖直分运动的加速度的大小为   
a_y=4m/s²
竖直分运动的初速度为     
v_0y=0
故竖直分速度为
v_y=4t
物体的水平分速度不变
合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$，故合速度的大小也一定不断变大，故A错误，B正确；
C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 合运动与分运动具有等效性，因而可以通过先研究分运动，再合成为合运动，从而得到合运动的规律．