Question

13．如图所示，带电平行金属板A、B板间的电势差为U，相距为d，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电量为q、质量为m，自孔的正上方距板高h处的M点自由落下，若微粒恰能落至A、B板的正中央N点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 微粒在下落过程中动能先增大后减小，重力势能一直减小
• B． 微粒下落过程中电场力做功为-$\frac{1}{2}$qU
• C． 微粒在M、N点之间做往复运动
• D． 若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A板

Answer 1

分析 微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力一直减小．微粒下落过程中重力做功为mg（h+$\frac{d}{2}$），电场力做功为-$\frac{1}{2}$qU．微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增加量为$\frac{1}{2}$qU．根据动能定理研究微粒从距B板高2h处自由下落，能否到达A板．

解答 解：A、微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力势能一直减小．故A错误．
 B、电场力向上，位移向下，电场力做负功，W_E=-q•$\frac{U}{2}$=-$\frac{1}{2}$qU．故B正确．
C、由于粒子受到的电场力大于重力，故粒子会反向运动，然后在MN间做往返运动，故C正确；
D、由题微粒恰能落至A，B板的正中央c点过程，由动能定理得：
mg（h+$\frac{d}{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0   ①
若微粒从距B板高2h处自由下落，设达到A板的速度为v，则由动能定理得：
mg（2h+d）-qU=$\frac{1}{2}$mv²   ②
由①②联立得v=0，即恰好能达到A板，故D正确．
故选：BCD

点评 本题根据动能定理研究微粒能否到达A板，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式分析．要注意正确分析物理过程，做好受力分析，才能正确利用物理规律分析求解．