Question

2．如图所示，光滑水平面内固定有一槽，一轻杆一端处于槽内，另一端与一轻质弹簧相连，当左边物块撞击弹簧时，若弹簧的压缩量超过某一值，轻杆可以在槽内移动，设杆在槽内移动时所受到的摩擦力大小恒为f，现有一质量为m的物块以某一初速度v₀撞击轻质弹簧，最后物块以速度v被弹簧反射回来，弹簧在压缩过程中始终处于弹性限度内，且物块与弹簧作用时没有能力损失，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块被弹回时的动能一定小于$\frac{1}{2}mv_0^2$
• B． 物块压缩弹簧的过程中，物块和弹簧所组成的系统机械能可能守恒
• C． 物块在压缩弹簧的过程中，弹簧所具有的最大弹性势能一定为$\frac{1}{2}mv_0^2$
• D． 如果轻杆发生了移动，则它移动的位移大小为$\frac{1}{f}（\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}）$

Answer 1

分析 物块撞击轻质弹簧后轻杆可能不动，也可能运动，轻杆不动时，物块和弹簧所组成的系统机械能守恒，根据能量守恒定律研究轻杆发生了移动时移动的位移大小．

解答 解：AB、物块撞击轻质弹簧后，若轻杆移动，物块被弹回时的动能一定小于$\frac{1}{2}mv_0^2$．若轻杆不动，由于只有弹簧的弹力做功，所以物块和弹簧所组成的系统机械能守恒，则物块被弹回时的动能等于$\frac{1}{2}mv_0^2$．故A错误，B正确．
C、物块在压缩弹簧的过程中，若轻杆移动，则弹簧所具有的最大弹性势能小于$\frac{1}{2}mv_0^2$．若轻杆不动，弹簧所具有的最大弹性势能等于$\frac{1}{2}mv_0^2$．故C错误．
D、如果轻杆发生了移动，设它移动的位移大小为x．根据能量守恒定律得：$\frac{1}{2}mv_0^2$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+fx，解得 x=$\frac{1}{f}（\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}）$，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键要正确分析轻杆的状态，考虑问题要全面，要正确分析能量的转化情况，由能量守恒定律进行研究．