Question

14．如图所示，质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在木板的右端，木板质量为M=4.0kg，与水平地面和滑块间的动摩擦因数皆为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板加一水平向右的恒力F，重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． 当拉力F等于20N时，滑块和木板一起匀速运动
• B． 当拉力F等于24N时，滑块和木板一起匀速运动
• C． 当拉力F等于30N时，滑块和木板一起加速运动
• D． 当拉力F等于36N时，滑块和木板发生相对滑动

Answer 1

分析 根据两者之间的最大静摩擦力，隔离对m分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出两者不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析

解答 解：A、对整体受力分析，根据共点力平衡可知F=μ（M+m）g=0.4×（4+1）×10N=20N，此时滑块匀速运动，故A正确；
B、由于24N＞20N，故两者发生滑动，故B错误；
C、当m受到最大摩擦力时，m产生的最大加速度，为a=$\frac{μmg}{m}=μg=4m/{s}^{2}$，此时对M受力分析，根据牛顿第二定律可知F-μmg-μ（M+m）g=Ma，解得F=40N
当拉力F=30N时，由于30N＜40N，故此时滑块和木板一起加速运动，故C正确；
D、当拉力F等于36N时，小于40N，此时两者一起加速运动，不发生滑动，故D错误；
故选：AC

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出两者不发生相对滑动时的最大拉力