题目内容
13．如图所示，倾角θ=37°的斜面与水平面平滑连接．现将一小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知小滑块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.25，A点距水平面的高度h=1.2m，B点距C点的距离L=2.0m．（假设小滑块经过B点时速度大小不发生变化，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：（1）滑块运动到B点时的速度大小；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.5s时速度的大小．
分析 （1）滑块在斜面上运动时，对其受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，再根据运动学公式计算出B点的速度；
（2）滑块在水平面上运动时，运用牛顿第二定律列式，再运用速度位移公式列式，最后联立方程组求解动摩擦因数μ；
（3）先判断匀加速时间，再根据速度时间关系公式求解t=1.5s时速度的大小．
解答 解：（1）小滑块在斜面上做匀加速直线运动，设滑块运动到B点时的速度大小为vB．滑块在斜面上运动的加速度大小为a1．
根据牛顿第二定律，有
mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1
根据运动学公式，有 ${v}_{B}^{2}$=2a1•$\frac{h}{sin37°}$
联立解得 a1=4m/s2，vB=4m/s
（2）设滑块在水平面上运动的加速度大小为a2．
由运动学公式，有 ${v}_{B}^{2}$=2a2L
由牛顿第二定律得 μmg=ma2．
联立解得 a2=4m/s2，μ=0.4
（3）滑块在斜面上运动的时间 t1=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{4}$=1s
由于t=1.5s＞t1，故滑块已经过B点，做匀减速运动的时间为 t2=t-t1=1.5-1=0.5s
则经过时间t=1.5s时速度的大小 v=vB-a2t2=4-4×0.5=2m/s
答：
（1）滑块运动到B点时的速度大小是4m/s；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ是0.4；
（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.5s时速度的大小是2m/s．
点评 本题的关键是分别根据牛顿第二定律求得滑块在斜面上运动上的加速度，根据运动学公式求出在水平面上运动的加速度，要知道涉及时间和位移时往往根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究，也可以根据动能定理列方程求μ．
如图所示，两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在水平面上，它们与地面之间的动摩擦因数均为μ，对物体A施以水平的推力 F 使得AB一起向右运动，则对于物体A对物体B的作用力（ ）| A． | 只有当μ=0时才等于$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F | |
| B． | 只有当μ=0时才等于$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F | |
| C． | 不管μ是否等于0都等于$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F | |
| D． | 不管μ是否等于0都等于$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F |
如图所示，直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一的物体A，用一沿平行于斜面向上的推力F作用于A上，使其沿斜面以加速度a匀加速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对于地面始终保持静止，地面对劈的摩擦力为f，地面对劈的支持力N．若将推力大小改为2F，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体A将以加速度2a匀加速上滑 | |
| B． | 地面对劈的摩擦力将改为2f | |
| C． | 地面对劈的支持力仍为N | |
| D． | 直角劈B相对于地面有可能产生滑动 |
如图所示为一含有理想变压器的电路，交流电源电压恒定，电阻r、R0为定值电阻，R为滑动变阻器，各电表均为理想电表，现将滑动变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增加量大于电流表A2的示数增加量，下列说法正确的是（ ）| A． | 滑动变阻器滑片是向上滑动 | |
| B． | 电压表V2示数始终大于电压表V3示数 | |
| C． | 电压表V1、V2示数不变，V3示数减小 | |
| D． | 理想变压器原线圈的匝数小于副线圈的匝数 |
如图所示，光滑水平面上有一足够长的小车，左端放置可视为质点的物体，其质量m1=1.5kg，小车与物体间动摩擦因数μ=0.1，二者以相同的初速度v0=0.8m/s一起向右运动，小车与竖直墙碰撞时间很短，且没有机械能损失，g=10m/s2，若小车质量m2=2.5kg，则物体相对小车滑动的最大距离为（ ）| A． | 0.5m | B． | 0.6m | C． | 0.8m | D． | 1.0m |
开车时拨打、接听手机，刷微博，发微信，玩自拍，堪比酒驾，已成为发生车祸造成人员伤亡的主要“杀手”．为了自己和他人的生命安全，开车不看手机，看手机不开车．如图所示，市区某直线路段甲、乙两车正以v0=36km/h匀速行驶在同一车道，两车相距s0=2.8m．某时刻甲车司机发出右转提示信号灯后，以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，刹车至v′=10.8km/h做好变道准备．当甲车亮起右转提示信号灯时，乙车司机恰好在低头进行手机刷屏，历时t1=0.7s，等他发现立即采取措施，以加速度a2=3m/s2做匀减速刹车，已知乙车司机的反应时间为t2=0.3s，g取10m/s2．问：
如图所示，两个物块A、B用轻质弹簧相连接，放置在倾角为30°的光滑斜面上，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一垂直斜面的固定挡板，系统处于静止状态．现用力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚离开C时，撤去拉力F，重力加速度为g，则此过程中（ ）| A． | 物块A沿斜面运动的位移大小为$\frac{mg}{2k}$ | |
| B． | 物块A的机械能先增大后减小 | |
| C． | 物块A、B及弹簧所组成的系统机械能一直增大 | |
| D． | 刚撤去拉力瞬间，物块A的加速度大小为g |
| A． | 物块被弹回时的动能一定小于$\frac{1}{2}mv_0^2$ | |
| B． | 物块压缩弹簧的过程中，物块和弹簧所组成的系统机械能可能守恒 | |
| C． | 物块在压缩弹簧的过程中，弹簧所具有的最大弹性势能一定为$\frac{1}{2}mv_0^2$ | |
| D． | 如果轻杆发生了移动，则它移动的位移大小为$\frac{1}{f}（\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}）$ |
如图所示的电路中，电源的电动势E=4V，内阻未知，R2=6Ω，L为规格“3V 3W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光．（不考虑温度对灯泡电阻的影响） 试求：