题目内容
如图所示，细绳的上端系在固定斜面的固定挡板上，下端连着物块B，轻弹簧一端与物块B相连，斜面与物块B接触处和接触处以上的部分是光滑的，斜面与物块B接触处以下部分粗糙，物块A、B的质量分别为m1、m2，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，物块A沿斜面向上滑动，刚与弹簧接触时速度大小为v0，继续向上运动压缩弹簧并被向下弹回，物块B始终静止。弹簧的劲度系数为k，若物块A上升到最高点时细绳的拉力恰好为零。求：
（1）弹簧被压缩的最大压缩量；
（2）如果物块A能向下返回且与弹簧分离，则刚分离瞬间物块A的速度大小；
（3）物块A在与弹簧接触的过程中，合力对物块A的冲量大小。
解：（1）细线拉力为0时，物块B受弹簧弹力：F=m2gsinθ
胡克定律F=kx
解得弹簧最大压缩量：x=
.
（2）从物块A向上接触弹簧到返回与弹簧分离时，重力和弹簧弹力做功为零，
设物块A与弹簧分离时速度为v
斜面对物块A的支持力：N=m1gcosθ
斜面对物块A的摩擦力：f=μN
动能定理：-2fx=
m1v2-
m1v02
解得分离时速度：
.
（3）设沿斜面向下运动速度取正，I合=mv2-mv1=m1（v+v0）
I合=m1（
+v0）.
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