Question

12．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F₁的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v．若将水平拉力的大小改为F₂，物体从静止开始经过同样的位移后速度变为2v．对于上述两个过程，用W_F1、W_F2分别表示F₁、F₂所做的功，W_f1、W_f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（　　）

• A． W${\;}_{{F}_{2}}$＞4W_F1      W_f2＞W_f1
• B． W${\;}_{{F}_{2}}$＞4W_F1      W_f2=W_f1
• C． W${\;}_{{F}_{2}}$＜4W_F1      W_f2=W_f1
• D． W${\;}_{{F}_{2}}$＜4W_F1      W_f2＜W_f1

Answer 1

分析 先根据功的计算公式分析两次克服摩擦力所做的功关系，再根据动能定理分析拉力做功关系．

解答 解：两次物体所受的滑动摩擦力不变，位移相等，根据做功的表达式知滑动摩擦力做功之比 W_f1：W_f2=fS：fS=1：1；即W_f2=W_f1．
再由动能定理，则有：
第一次有 W_F-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0；
可知，W_F1=W_f1+$\frac{1}{2}$mv²
第二次有 W_F2-W_f2=$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$-0=4×$\frac{1}{2}$mv²；
可知，W_F2=W_f2+4×$\frac{1}{2}$mv²
解得：W_F2＜4W_F1，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 对于恒力做功，可以根据功的计算公式或动能定理研究，解答时要注意两次拉动的过程中，滑动摩擦力是不变的，结合位移关系即可求出摩擦力做功之比．