题目内容
3．
如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2（v2＞v1）滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．下列判断正确的有（ ）| A． | 滑块在整个运动过程中始终受到不变的摩擦力 | |
| B． | 滑块返回传送带右端的速率为v2 | |
| C． | 滑块往返过程的时间相等 | |
| D． | 此过程中传送带对滑块做功为$\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}$mv22 |
分析 滑块冲上皮带后，受到向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，速度减至零向右匀加速运动，由牛顿第二定律分析加速度，由运动过程的对称性分析滑块返回传送带右端的速率，根据动能定理得全过程传送带对滑块做的功．
解答 解：AB、由于传送带足够长，物体匀减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右匀加速，由于v1＜v2，物体向右匀加速运动时，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，则滑块返回传送带右端的速率v′2=v1；故A错误，B错误；
C、设滑块向左匀减速和向右匀加速的加速度大小为a．则向左匀减速运动的时间 t1=$\frac{{v}_{2}}{a}$，位移为 x1=$\frac{{v}_{2}}{2}{t}_{1}$=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$
向右匀加速运动的时间 t2=$\frac{{v}_{1}}{a}$，位移 x2=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{2}$=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$
匀速运动的时间 t3=$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2a{v}_{1}}$
则返回的总时间 t′=t2+t3=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a{v}_{1}}$+$\frac{{v}_{1}}{2a}$
因为v2＞v1，则有 t′＞t1．故C错误．
D、此过程中只有传送带对滑块做功，根据动能定理得：此过程中传送带对滑块做功为 W=$\frac{1}{2}mv{′}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}$mv22．故D正确．
故选：D
点评 本题关键是对于物体返回的过程分析，物体先做减速运动，之后反向加速，最后做匀速运动．知道动能定理是求功常用的方法．
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物体以初速度v0滑上光滑的半圆轨道AB做圆周运动，轨道半径为R，若物体刚好通过轨道最高点B，求：
如图所示，一个滑块在离地面高h=0.45m的A点沿光滑弧形轨道由静止开始下滑，并进入水平轨道BC，最后停在C点，已知BC=1.5m，g取10m/s2，试求：
一物体从半径为R的行星表面某高度处一定初速度开始做平抛运动．从抛出时刻开始计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，已知引力常量G，则根据题设条件可以计算出（ ）| A． | 行星表面重力加速度的大小 | B． | 物体落到行星表面时速度的大小 | ||
| C． | 行星的质量 | D． | 物体受到行星引力的大小 |
| A． | 伽利略认为自由落体运动是速度随位移均匀变化的运动 | |
| B． | 伽利略通过“理想实验”得出结论：“力不是维持物体运动状态的原因” | |
| C． | 笛卡尔对牛顿第一定律的建立作出了贡献 | |
| D． | 牛顿提出了惯性定律 |
如图所示，置于光滑水平面上的物块在水平恒力F的作用下由静止开始运动，其速度v、动能EK及拉力功率P随时间t或位移x的变化图象可能正确的是（ ）
