Question

3．如图所示，一平行板电容器板长L=4cm，板间距离为d=3cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α=37°，若两板间所加电压U=100V，一带电荷量q=3×10^-10 C的负电荷以v₀=0.5m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则
（1）带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？
（2）带电粒子的质量为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）电荷运动过程中，重力不做功，只有电场力做功，根据动能定理求解微粒飞出时的速度；
（2）负电荷在电场中受到重力和电场力，而做直线运动，电场力与重力的合力必定沿此直线方向，否则就做曲线运动．根据力的合成，由重力与电场力的关系求解质量．

解答 解：（1）对液滴由动能定理得：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得：v=1m/s．
（2）根据题意画出带电液滴的受力图如图所示，由图可得：
qEcosα=mg，
E=$\frac{U}{d}$
解得：m=$\frac{qUcosα}{dg}=\frac{3×1{0}^{-10}×100×0.8}{0.03×10}$kg=8×10^-8kg
答：（1）粒子飞出时的速度为1m/s．
（2）带电粒子质量为8×10^-8kg．

点评 本题是带电粒子在电场中运动的问题，关键是分析受力情况，判断出电场力方向，然后运用动能定理解题．