Question

11．如图所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g 带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×10³ V．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a=1.0cm．取g=10m/s²．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 两板间电场强度的大小为2.0×10⁴ V/m
• B． 小球带的电荷量为1.0×10^-8 C
• C． 若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动
• D． 若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动

Answer 1

分析 由电场强度与电势差的关系，可求电场强度；对小球受力分析，有平衡条件求电场力，求电荷量；细线断后小球受到重力、电场力，合力为恒力，做匀加速直线运动．

解答 解：A、设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得E=$\frac{U}{d}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}}{5×1{0}^{-2}}$V/m=2.0×10⁴ V/m，故A正确；
B、小球静止时受力平衡，由平衡条件得qE=mgtan θ，解得q=$\frac{mgtanθ}{q}$，因为θ角很小，所以tan θ≈sin θ=$\frac{a}{L}$=$\frac{1}{50}$，解得q=1.0×10^-8 C，故B正确；
C、D、细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的受力平衡问题，由受力情况，判断运动情况，要注意明确电场力的性质，再按照力学问题的分析思路分析即可求解．